Троепольский родился 29 ноября (16 ноября) в селе Новоспасовка Тамбовской губернии (в советское время - Грибановский район Воронежской области) в семье священника. Начальное образование было домашним. В 1924 окончил сельскохозяйственное училище. Работал сельским учителем, а с 1931 - агрономом. В 1937 в периодической печати появились его первые произведения. В 1976 работал в редколлегии журнала "Наш современник" - являлся одним из лучших авторов публицистической прозы на сельскохозяйственные темы. Особенную известность получила его повесть "Белый Бим черное ухо", за которую он был удостоен Государственной премии СССР. Умер Троепольский 30 июня 1995 в Воронеже.